lunes, 15 de septiembre de 2014

Vortex Shedding. Algunos comentarios. (Parte II)


Continuamos  con la introducción que vimos en la (Parte I) al fenómeno conocido como Vortex Induced Vibrations (VIV). En esta segunda parte vamós a realizar algunos comentarios sobre las características principales de la acción que este fenómeno induce sobre la estructura.

En el caso de un cuerpo cilíndrico de superficie lisa sumergido en un flujo, se puede observar que a partir de valores de Re comprendidos entre 5 y 15 se forma una pareja de vórtices fijos aguas abajo del cilindro. Estos vórtices, qué llevan asociados zonas de baja presiones,  se desprenden (vortex shedding) de forma  alternativa y periódica a partir de cierto valor de Re, formando lo que se conoce como calle vórtices de Von Karman.




La frecuencia de desprendimiento de estos vórtices  para un flujo uniforme viene caracterizada en función del número de Strouhal (St). Este número adimensional relaciona la frecuencia de desprendimiento de vortices con la velocidad del flujo  y con la geometría del cuerpo:





Para cuerpos con secciones con esquinas como pueden ser secciones rectangulares, perfiles en I, en T o en L el número de Strouhal toma un valor constante e independiente del número de Reynolds (Re) , el cual se encuentra tabulado en diferentes normativas.

Nº de Strouhal VS Nº de Reynolds


Para secciones cilíndricas el número de Strouhal varía en función del número de Reynolds (Re), sin embargo en un amplio margen de valores de Re, este se puede considerar constante de valor 0.22

De esta forma se puede considerar  que por lo general la frecuencia de desprendimiento de vórtices se relaciona de forma lineal con la velocidad del flujo.


El desprendimiento de vórtices origina unas presiones de arrastre sobre el cuerpo sumergido que varian con el tiempo de forma periódica. En la siguiente figura se puede ver, para el caso de un cilindro sumergido en un flujo, la distribución de las presiones según la coordenada angular. Cada color representa un intervalo de tiempo diferente.




Estas presiones integradas en toda la superficie se traducen en una fuerza resultante que puede descomponerse en dos fuerzas de carácter sinusoidal. Una de ellas paralela a la dirección del flujo FD cuya frecuencia  es el doble que la frecuencia de desprendimiento de los vórtices, la cual oscila respecto a un valor medio. Y otra fuerza transversal al flujo  FL de igual frecuencia que la frecuencia de desprendimiento de los vórtices, la cual oscila respecto a un valor nulo. 

 
Presiones inducidas por desprendimiento de vortices. En rojo fuerza resultante de las presiones.


La naturaleza periódica de estas dos fuerzas es la causa del fenómeno conocido como vortex induced vibrations (VIV).  Cuando  el periodo de alguna de estas dos fuerzas se acerca al periodo natural de algun modo de oscilación de la estructura se producirá la resonancia, viendose las deformaciones amplificadas y pudiendo ocasionar el fallo de la estructura. Debido a que la frecuencia de estas dos fuerzas depende de forma lineal con la velocidad del flujo según el número de Strouhal (St), van a existir dos velocidades criticas del flujo (Ucr) durante las cuales puede ocurrir la resonancia.

Velocidades de flujo en las que puede ocurrer la resonancia



Cuando la estructura entra en resonancia y comienza a oscilar, el movimiento de la misma pasa a controlar el propio desprendimiento de los vórtices. Cuando esto sucede la relación lineal entre velocidad y frecuencia de desprendimiento de vórtices que venia dada por el número de Strouhal (St) deja de cumplirse. Los vórtices se comienzan a desprender con la misma frecuencia natural a la que  la estructura oscila, de forma independiente a la velocidad del flujo. Este fenómeno se conoce como lock-in. 

En la  figura superior se puede ver como la relación lineal entre velocidad y frecuencia de desprendimiento de los vórtices se rompe en el momento en el que la amplitud de la vibración de la estructura comienza a ser apreciable.

Para evitar los problemas inducidos por  el desprendimiento de vortices, la tecnica más simple consiste en diseñar la estructura para que sus modos naturales de oscilación se encuentren fuera del rango en el que se pueda dar este fenómeno, esto es rodear el problema. También podemos dotar a la superficie de la estructura de elementos especiales que "confundan" al flujo de aire, tales como alerones o helicoides, evitando el desprendimiento periodico de vórtices.

Si quereis saber más sobre diseño de estructuras frente a vortex shedding os recomiendo que le echeis un vistazo al capítulo 9 (Vortex induced oscillations) de la DNV-RP-C205:


No hay comentarios:

Publicar un comentario

DANOS TU OPINIÓN!